Un souci, tout le monde sait ce que c'est, car tout le monde en a eu, en a ou en aura, qu'il soit grand ou petit (bien sûr, il n'est question ici ni de la fleur  , ni du sushi  , mais de l'embêtement, autrement prononcé 'souçaï' par quelques djeuns).
Dans les mauvaises périodes, il arrive même qu'on en ait plusieurs simultanément. Il se produit alors plus ou moins consciemment, un classement de ces soucis, de celui qui est le plus embêtant à celui dont on se moque un peu, comparativement aux autres. Et c'est ce dernier qui est le cadet de nos soucis.
Pourquoi le 'cadet' ?
Dans toute famille à la progéniture nombreuse, d'abord, il y a l'aîné, lui qui est comme un melon, lui qui a un gros nez... (suite ici  ), puis il y a les intermédiaires et, enfin, le plus jeune, le plus petit, le cadet^[1].
Cette expression date de la fin du XVIIe siècle. Elle est une variante de "c'est le moindre de mes soucis" qui a un siècle de plus.
Elle est une métaphore qui assimile les soucis avec les enfants d'une famille, le moins important, le plus petit étant le cadet. Elle indique qu'on porte tellement peu d'intérêt à la chose désignée, qu'elle ne risque certainement pas de devenir un véritable souci un jour.
[1] En réalité, même si l'expression "le cadet de la famille" désigne bien le dernier-né, à part l'aîné, tout enfant, quel que soit son rang d'apparition dans notre monde, est le cadet d'au moins un autre, puisque 'cadet' désigne un enfant quelconque né après un autre dans la même famille.  (Expressio.fr)